充抖币显示服务器繁忙可能是由以下原因导致的：
1.服务器负载过高：当抖币充值请求过多或者同时在线用户过多时，服务器的负载会增加，导致服务器繁忙无法处理更多请求。
2.网络问题：如果你的网络连接不稳定或者网络延迟较高，可能会导致充抖币过程中的请求无法正常发送或者得到服务器响应，从而显示服务器繁忙。
3.系统维护或升级：有时候为了提升系统性能或者进行系统升级，平台会对服务器进行维护，此时可能会出现服务器繁忙的提示。
针对这个问题，你可以尝试以下解决方法：
1.稍后再试：如果服务器繁忙是暂时的状况，你可以尝试稍后再次充抖币，一般情况下问题会得到解决。
2.更换网络环境：如果你使用的是移动数据网络，可以尝试切换到Wi-Fi网络，或者反之也可以尝试使用移动数据网络进行充值。
3.联系客服：如果服务器繁忙仍然持续存在，可以联系抖音官方客服，向他们反馈你的问题，并寻求他们的帮助和解决方案。
总之充抖币显示服务器繁忙可能是由服务器负载过高、网络问题或系统维护等原因导致的。你可以尝试稍后再试、更换网络环境或者联系客服解决这个问题。
